В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°) AC = 5см, BC= 5 корень из 3 см. Найдите угол В и гипотинузу АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол В, воспользовавшись теоремой косинусов:

cos(B) = AC / AB
cos(B) = 5 / AB
AB = 5 / cos(B)

Теперь найдем угол B:

cos(B) = BC / AB
cos(B) = 5√3 / 5
cos(B) = √3
B = arccos(√3)
B ≈ 30°

Теперь найдем гипотенузу AB, воспользовавшись теоремой Пифагора:

AB² = AC² + BC²
AB² = 5² + (5√3)²
AB² = 25 + 75
AB² = 100
AB = 10

Итак, угол B ≈ 30°, а гипотенуза AB = 10 см.