Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии а/2 от точки D.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, М принадлежит плоскости α.
в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.

13 Окт 2019 в 16:41
442 +1
0
Ответы
1

а) Поскольку сторона АВ ромба параллельна плоскости α, то расстояние от точки С до плоскости α равно расстоянию от точки C до прямой АВ, то есть а/2.

б) Линейный угол двугранного угла DABM обозначим как x. Так как угол в ромбе равен 60°, то угол B равен 120° (так как сумма углов внутри четырехугольника равна 360°). Тогда x = 180° - 120° = 60°.

в) Синус угла между двумя плоскостями можно найти по формуле sin(α) = √(1 - cos^2(α)), где cos(α) = cos(60°) = 1/2. Итак, sin(α) = √(1 - (1/2)^2) = √(1 - 1/4) = √3/2.

Таким образом, расстояние от точки С до плоскости α равно а/2, линейный угол двугранного угла DABM равен 60°, а синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α равен √3/2.

19 Апр в 11:33
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 947 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир