В окружности радиус которой равен 12 см проведена хорда ef=120 мм в точке eпроведена касательная eg к окружности найдите острый угол между хордой и касательной

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения острого угла между хордой и касательной в данной задаче, необходимо воспользоваться теоремой о касательной и хорде.

Согласно этой теореме, угол между хордой и касательной, проведенной к окружности из точки касания, равен половине угла, образованного этой хордой и дугой окружности.

Так как даны длина хорды ef = 120 мм и длина радиуса окружности r = 12 см, то длина дуги окружности между точками e и f будет равна 2r = 24 см.

Из этого следует, что угол между хордой и касательной равен половине угла в центре окружности, образованного хордой и радиусом:

Угол в центре = 2 arcsin(ef / 2r) = 2 arcsin(120 / 240) = 2 arcsin(0.5) = 2 30 = 60 градусов.

Острый угол между хордой и касательной будет равен половине этого угла, то есть 30 градусов.