От точки К к прямой проведены перпендикуляр KL и наклонная KR определи расстояние от точки К до прямой если сумма длин перпендикуляра и наклонной равна 27см а разность их длин 1см: Ответ расстояние от точки до прямой равно.....см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим длины перпендикуляра и наклонной как x и y соответственно.

Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
x + y = 27,
|y - x| = 1.

Решим эту систему уравнений. Рассмотрим два случая:

y - x = 1:
Тогда из первого уравнения x = 26 - y.
Подставляя это выражение во второе уравнение, получим:
|y - (26 - y)| = 1,
|2y - 26| = 1,
2y - 26 = 1 или 2y - 26 = -1,
2y = 27 или 2y = 25,
y = 13.5 или y = 12.5.

Отсюда найдем x: x = 27 - y, x = 27 - 13.5, x = 13.5.
Тогда расстояние от точки K до прямой равно x = 13.5 см.

y - x = -1:
Аналогично, получим x = 28 - y.
Подставляя это выражение во второе уравнение, получим:
|y - (28 - y)| = 1,
|2y - 28| = 1,
2y - 28 = 1 или 2y - 28 = -1,
2y = 29 или 2y = 27,
y = 14.5 или y = 13.5.

Отсюда найдем x: x = 27 - y, x = 27 - 14.5, x = 12.5.
Тогда в этом случае расстояние от точки K до прямой равно x = 12.5 см.

Итак, расстояние от точки K до прямой равно либо 13.5 см, либо 12.5 см.