Геометрия(!1задача) из точки А к окружности проведена секущая АB, внешняя и внутренняя часть которой равны 4 см и 12см.Найдите длину отрезка касательной,проведенной из точки А к этой окружности.
2задача-Равнобедренная трапеция описанна около окружности.Основания трапеции равны 4 см и 9 см. Найдите радиус этой окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть отрезок касательной равен x. Тогда с учетом того, что отрезок касательной и секущей, проведенной из точки А, образуют прямой угол, можем составить уравнение:
4 (4 + x) = 12 (12 - x)
Решив это уравнение, получим x = 2,4 см.

Пусть радиус окружности равен R. Так как трапеция описана около окружности, то можно составить уравнение относительно диагоналей трапеции:
(4 + 9) R = 2 (4^2 + R^2)^(1/2)
Решив это уравнение, получим R ≈ 2,3 см.