Основания трапеции равны 6 и 60, одна из боковых сторон равна 18, а синус угл между ней и одним из оснований равен 5/6. Найдите площядь трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту трапеции. Обозначим высоту как h. Так как синус угла между боковой стороной и одним из оснований равен 5/6, то можно записать соотношение
sin(угол) = h / 18
где "угол" - угол между боковой стороной и одним из оснований.

Из условия известно, что sin(угол) = 5/6, поэтому подставляем значение в уравнение
5/6 = h / 18
h = 15.

Теперь вычисляем площадь трапеции по формуле
S = ((a + b) / 2) * h
где a и b - основания трапеции (6 и 60 соответственно), h - высота трапеции (15).

S = ((6 + 60) / 2) 15 = 33 15 = 495.

Ответ: площадь трапеции равна 495.