Плоскость а(альфа),параллельная стороне АВ треугольника АВС,пересекает его в точках А1 и В1,лежащих на прямых АС и ВС соответственно.Найдите А1С,если АС=15см,А1В1=4см,АВ=20.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку плоскость а параллельна стороне AB, то треугольники AAB1 и ACB будут подобными. Также, поскольку B1 - середина AB, то по теореме о середине пропорции AB1 и A1B1 равны.
Из подобия треугольников AABB1 и ACC1 можно составить пропорции:
AB1/AA = A1B1/AC = B1B/AC = 1/2
С учетом того, что АВ=20, получаем:
AB1/AA = 1/2
20/AA = 1/2
AA = 40

Теперь, зная длину AC и АЫ1В1, можем найти А1С:
AA = AC + AC1
40 = 15 + AC1
AC1 = 40 - 15 = 25

Ответ: А1С = 25 см.