Стороны основания прямого параллелепипеда 3 и 5 угол между ними 120 Найдите боковое ребро и меньшую диагональ параллелепипеда если его большая диагональ 65

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту параллелепипеда как сторону прямоугольного треугольника с катетами 3 и 5. По теореме Пифагора получим:
(h = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = 4).

Боковое ребро параллелепипеда является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 4 (высота параллелепипеда) и одной из сторон основания (например, стороной 3). По теореме Пифагора получим:
(b = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5).

Теперь найдем меньшую диагональ параллелепипеда, используя формулу:
(d_2 = \sqrt{b^2 + h^2} = \sqrt{5^2 + 4^2} = \sqrt{25 + 16} = \sqrt{41}).

Таким образом, боковое ребро параллелепипеда равно 5, а меньшая диагональ равна (\sqrt{41}).