В равнобедренной трапеции высота 9см, меньшее основание 7см,острый угол 45 градусов.Найти большее основание

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

Пусть большее основание трапеции равно (x).

Так как трапеция равнобедренная, то угол между основаниями равен 90 градусов. Тогда острый угол при большем основании равен (45^\circ = \frac{\pi}{4}) радиан.

Зная, что (\tan(\frac{\pi}{4}) = \frac{9}{x-7}), можем записать, что (\tan(\frac{\pi}{4}) = 1). Тогда получаем уравнение:

[1 = \frac{9}{x-7}]

Отсюда найдем значение большего основания:

[x - 7 = 9]

[x = 9 + 7]

[x = 16]

Итак, большее основание трапеции равно 16 см.