Равнобедренный треугольник ABC вписан в окружность основание треугольника AC равен радиусу окружности. Найдите велечины дуг AC,AB,BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиус окружности равен r, а стороны треугольника равны a, b и c. Так как треугольник ABC равнобедренный, то AC = BC = b.

Так как AC равен радиусу окружности, то AC = r.

Для вычисления дуг AC, AB и BC воспользуемся формулой: дуга = 2 * арксин(длина дуги / 2r).

Дуга AC:
длина дуги AC = AC = r
дуга AC = 2 арксин(r / 2r) = 2 арксин(1 / 2) = 2 * π/6 = π/3

Дуга AB:
Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = AC = r.
дуга AB = 2 арксин(r / 2r) = 2 арксин(1 / 2) = 2 * π/6 = π/3

Дуга BC:
BC = 2r - r = r.
дуга BC = 2 арксин(r / 2r) = 2 арксин(1 / 2) = 2 * π/6 = π/3

Итак, дуги AC, AB и BC равны π/3.