Около прямоугольного треугольника описана окружность радиусом 2.5 см Найти Р и S если катер равен 3 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c. Тогда согласно теореме Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2

Так как описанная окружность имеет радиус 2.5 см, то она касается каждого катета в его середине, делая его равным 2.5 см.

Итак, a = b = 2.5 см.

Теперь можем найти гипотенузу, используя теорему Пифагора:
c = √(a^2 + b^2) = √(2.5^2 + 2.5^2) = √(12.5) = 3.54 см

Теперь можем найти периметр треугольника, сложив длины всех его сторон:
P = a + b + c = 2.5 + 2.5 + 3.54 = 8.54 см

Наконец, для нахождения площади прямоугольного треугольника можем использовать формулу:
S = (a b) / 2 = (2.5 2.5) / 2 = 3.125 см^2

Итак, периметр треугольника равен 8.54 см, а его площадь равна 3.125 см^2.