Какова площадь треугольника и неизвестная сторона, если с=9 , а=3 , угол b=60 ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади треугольника и неизвестной стороны, мы можем использовать формулу:

S = (1/2) a b * sin(C)

где S - площадь треугольника, a и b - известные стороны, C - известный угол.

Дано: c = 9, a = 3, угол b = 60 градусов.

Так как у нас известны две стороны и угол между ними, мы можем вычислить третью сторону по теореме косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

9^2 = 3^2 + b^2 - 2 3 b * cos(60)

81 = 9 + b^2 - 6b * 0.5

b^2 - 3b - 72 = 0

(b - 9)(b + 8) = 0

b = 9 или b = -8

Так как сторона не может быть отрицательной, то b = 9.

Теперь можем посчитать площадь треугольника:

S = (1/2) 3 9 * sin(60)

S = (1/2) 27 √3 / 2

S = 13.5√3

Ответ: площадь треугольника равна 13.5√3, неизвестная сторона треугольника равна 9.