Диагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся попалам.Haйдите периметр четыругольника
в см если его диагонали равны 6 см и 8 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи известно, что диагонали четырехугольника равны 6 см и 8 см, и они перпендикулярны друг другу. Также известно, что они делятся пополам.

Пусть точка пересечения диагоналей четырехугольника образует прямоугольный треугольник, в котором катеты равны по половине длин диагоналей. Тогда по теореме Пифагора периметр этого треугольника равен:
$P = \sqrt{(4^2 + 3^2) + (3^2 + 2^2)} = \sqrt{16+9+9+4} = 2\sqrt{38}$ см.

Периметр четырехугольника равен двум периметрам прямоугольного треугольника, в который он можно разбить (так как диагонали делятся пополам):
$2 \times 2\sqrt{38} = 4\sqrt{38}$ см.

Ответ: Периметр четырехугольника равен $4\sqrt{38}$ см.