В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол B, если ∠ADC=111 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы B и C равны. Поскольку биссектриса AD делит угол C на два равных угла, получаем, что ∠CAD = ∠DAB = C/2. Также, угол ADC = 111 градусов.

Из суммы углов треугольника ADC получаем: ∠A + ∠D + ∠C = 180 градусов
А также, из равенства углов ∠CAD = ∠DAB = C/2 получаем, что углы ADC и CAB с равны.

∠CAB + ∠CAD + ∠ADC = 180 градусов

Следовательно, 2C + 111 = 180
2C = 180 - 111
2C = 69
C = 69 / 2
C = 34,5 градусов

Углы B и C равны, поэтому B = 34,5 градусов.