У прямоугольного треугольника АВС, гипотенуза АВ 8 сма катет АС 5 см. Найдите второй катет и острые углы треугольника.Если можно, с объяснениями, ибо не понимаю тему.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем второй катет треугольника.

Используем теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Таким образом, имеем:
$AB^2 = AC^2 + BC^2$
$8^2 = 5^2 + BC^2$
$64 = 25 + BC^2$
$BC^2 = 39$
$BC = \sqrt{39} \approx 6.24$

Теперь найдем острые углы треугольника АВС.
Угол С равен углу между гипотенузой и катетом, и он равен $\arcsin{\frac{AC}{AB}} = \arcsin{\frac{5}{8}} \approx 36.87°$.
Угол В равен $\arcsin{\frac{BC}{AB}} = \arcsin{\frac{6.24}{8}} \approx 53.13°$.

Итак, второй катет равен примерно 6.24 см, угол С равен примерно 36.87°, а угол В равен примерно 53.13°.