Дан прямоугольный треугольник АВС , угол С =90° ,CH - высота ,BC = 8 см , HB =2 см. Найдите длину гипотенузы АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину отрезка CH. Так как треугольник CHB прямоугольный, то можем воспользоваться теоремой Пифагора:
CH^2 + HB^2 = CB^2
CH^2 + 2^2 = 8^2
CH^2 + 4 = 64
CH^2 = 60
CH = √60 = 2√15 см

Теперь можем найти длину гипотенузы AB, воспользовавшись теоремой Пифагора для треугольника CAB:
AB^2 = CH^2 + CB^2
AB^2 = (2√15)^2 + 8^2
AB^2 = 60 + 64
AB^2 = 124
AB = √124 = 2√31 см

Итак, длина гипотенузы треугольника АВС равна 2√31 см.