Биссектрисса параллелограмма делит противоположную сторону на 4 см и 5 см. Найти периметр параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длины сторон параллелограмма будут a и b, а длины отрезков, на которые делится противоположная сторона биссектриссой, будут x и y. Тогда

a = 4 + x

b = 5 + y

Так как биссектрисса параллелограмма делит его на два равные треугольника, то x = y. Тогда из первых двух уравнений получаем:

a = 4 + x
b = 5 + x

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то a = b. Поэтому:

4 + x = 5 + x

x = 1

Таким образом, стороны параллелограмма равны a = 4 + 1 = 5 см и b = 5 + 1 = 6 см. Периметр параллелограмма равен:

P = 2(a + b) = 2(5 + 6) = 2 * 11 = 22 см

Ответ: Периметр параллелограмма равен 22 см.