11.19 Около прямоугольника со сторонами 12 см и 16 см описана окружность. Найдите радиус этой окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения радиуса окружности, описанной вокруг прямоугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Диагональ прямоугольника можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 12 см и 16 см:

диагональ^2 = 12^2 + 16^2
диагональ^2 = 144 + 256
диагональ^2 = 400
диагональ = √400
диагональ = 20

Таким образом, диагональ прямоугольника равна 20 см, что равно диаметру описанной окружности. Радиус окружности равен половине диаметра:

Р = 20 / 2
Р = 10

Ответ: радиус окружности, описанной вокруг прямоугольника со сторонами 12 см и 16 см, равен 10 см.