В треугольнике ABC угол С=90 градусов АB=20см АС=16 см из вершина С выставлен пендикуляр СД=12 см к плоскости АВСНайдите расточник от точки Д до АВ и угол между плоскости АВС и АВД

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:
BC = √(AC^2 - AB^2) = √(16^2 - 20^2) = √(256 - 400) = √(-144) = ±12,
поскольку BC не может быть отрицательным, то можно сделать вывод, что BC = 12 см.
Теперь рассмотрим треугольник ACD. Из него найдем расстояние от точки D до отрезка AB:
h = √(AC^2 - CD^2) = √(16^2 - 12^2) = √(256 - 144) = √112,
теперь уравнение для нахождения угла между плоскостями ABC и ACD:
tg(x) = 12 / 20 = 0.6
x = arctg(0.6) ≈ 30.96°.

Итак, расстояние от точки D до отрезка AB составляет √112 см, а угол между плоскостями ABC и ACD составляет приблизительно 30.96 градусов.