Сторона правильного треугольника 43. Найти радиус вписанной окружности.
Найти радиус описанной около правильного тругольника окружности, если высота треугольника 12.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту вписанной окружности в правильный треугольник. Высота вписанной окружности равна половине стороны треугольника, таким образом высота равна 43 / 2 = 21.5.

Радиус вписанной окружности можно найти по формуле: r = (площадь треугольника) / (периметр треугольника), где площадь треугольника можно найти как S = (полупериметр) * (высота), полупериметр равен (43 + 43 + 43) / 2 = 64.5.

Итак, S = 64.5 21.5 = 1385.25. Периметр треугольника равен 43 3 = 129, поэтому радиус вписанной окружности равен: r = 1385.25 / 129 = 10.73.

Чтобы найти радиус описанной окружности, используем формулу: R = (сторона треугольника) / 2 = 43 / 2 = 21.5.

Таким образом, радиус описанной окружности равен 21.5.