Две стороны параллелограмма равны 6см и 8 см, а угол между ними -60градусов найдите большую деагональ параллелограм площадь параллеограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту параллелограмма, проходящую через сторону длины 6 см
Высота параллелограмма равна произведению длины этой стороны на синус угла между этой стороной и большей диагональю
h = 6 см sin(60 градусов) ≈ 6 см √3 / 2 ≈ 3√3 см.

Далее найдем большую диагональ параллелограмма с помощью теоремы косинусов
d² = 6² + 8² - 2 6 8 * cos(60 градусов) = 36 + 64 - 48 = 52
d = √52 ≈ 7,21 см.

Площадь параллелограмма равна произведению длины большей диагонали на высоту, которая идет к ней из стороны длиной 6 см
S = 7,21 см * 3√3 см ≈ 21,63 см².