Для нахождения точки a1 (8;y) используем формулу для гомотетии:
x1 = kx + (1-k)xy1 = ky + (1-k)yo
Где x1 и y1 - координаты точки a1, x и y - координаты точки a, xo и yo - координаты центра гомотетии.
Подставляем известные значения:
8 = -4x + (1+4)y = -4(-3) + (1+4)1
Упрощаем:
8 = -4*x + 1y = 12 + 5
Решаем систему уравнений:
1) -4x = 8 - 1-4x = -x = 1/2
2) y = 12 + y = 17
Итак, координаты точки a1 равны (1/2;17).
Для нахождения точки a1 (8;y) используем формулу для гомотетии:
x1 = kx + (1-k)x
y1 = ky + (1-k)yo
Где x1 и y1 - координаты точки a1, x и y - координаты точки a, xo и yo - координаты центра гомотетии.
Подставляем известные значения:
8 = -4x + (1+4)
y = -4(-3) + (1+4)1
Упрощаем:
8 = -4*x + 1
y = 12 + 5
Решаем систему уравнений:
1) -4x = 8 - 1
-4x = -
x = 1/2
2) y = 12 +
y = 17
Итак, координаты точки a1 равны (1/2;17).