Точка a1 (8;y) является образом точки a (x;-3) при гомотетии с центром O (2;1) и коэффициентом k= -4. Найдите x и y.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки a1 (8;y) используем формулу для гомотетии:

x1 = kx + (1-k)xo
y1 = ky + (1-k)yo

Где x1 и y1 - координаты точки a1, x и y - координаты точки a, xo и yo - координаты центра гомотетии.

Подставляем известные значения:

8 = -4x + (1+4)2
y = -4(-3) + (1+4)1

Упрощаем:

8 = -4*x + 10
y = 12 + 5

Решаем систему уравнений:

1) -4x = 8 - 10
-4x = -2
x = 1/2

2) y = 12 + 5
y = 17

Итак, координаты точки a1 равны (1/2;17).