Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 а сумма меньшего катета и гипотенузы 33,6 см Найдите чему равна гипотенуза треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньший катет равен a, гипотенуза равна c.

Так как один из углов равен 60 градусов, то можно использовать соответствующий тригонометрический закон:

[\cos{60^\circ} = \frac{a}{c}]

[\frac{1}{2} = \frac{a}{c}]

[a = \frac{c}{2}]

Также из условия задачи мы знаем, что сумма меньшего катета и гипотенузы равна 33,6 см:

[a + c = 33,6]

Подставим выражение для a:

[\frac{c}{2} + c = 33,6]

[\frac{3c}{2} = 33,6]

[3c = 67,2]

[c = 22,4]

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 22,4 см.