В трикутнику АВС кут С=90, кут В в 2 рази менший від кута А

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для знаходження величин кутів треугольника скористаємося правилом суми кутів у трикутнику: сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів.

Оскільки кут С дорівнює 90 градусів, а кут В у 2 рази менше за кут А, назовемо кут А х градусів. Тоді кут В дорівнює 2х градусів.

Отже, за умовою задачі кут А + кут В + кут С = 180 градусів:

x + 2x + 90 = 180
3x + 90 = 180
3x = 90
x = 30

Таким чином, кут А дорівнює 30 градусів, кут В - 2 * 30 = 60 градусів, кут С - 90 градусів.

Отже, кути трикутника ABC дорівнюють:
∠А = 30°
∠В = 60°
∠С = 90°