Апофема правильной шестиугольной пирамиды равна 18 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 60˚. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Апофема правильной шестиугольной пирамиды равна 18 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 60˚. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды вычисляется следующим образом:
S = 1/2 периметр основания апофема.
Периметр правильного шестиугольника можно найти по формуле:
P = 6 * сторона.
У нас дана апофема равна 18 см, значит, длина стороны шестиугольника равна апофеме (так как пирамида правильная).
Таким образом, периметр основания равен 6 * 18 = 108 см.
Теперь найдем площадь боковой поверхности:
S = 1/2 108 18 = 972 см².
Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды равна 972 см².