Средняя линия равнобедреной трапеции равна 5, боковая сторона равна 4, наполнена к основанию под углом 30° найдите площадь трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту равнобедренной трапеции по формуле:

h = b * sin(alpha),

где b - длина боковой стороны (4), alpha - угол между боковой стороной и основанием (30°).

h = 4 sin(30°) = 4 0.5 = 2.

Теперь найдем площадь трапеции по формуле:

S = (a + c) * h / 2,

где a и c - основания трапеции, h - высота трапеции. Так как трапеция равнобедренная, то a = c = 5 (основание = средняя линия).

S = (5 + 5) 2 / 2 = 10 2 / 2 = 10.

Ответ: Площадь трапеции равна 10.