В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90°, угол А = 30°. На катете АС взята точка Е такая, что угол ВЕС = 60°. Найдите АС, если ЕС = 8 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол А = 30°, то угол В = 60° (так как сумма углов треугольника равна 180°).

Теперь рассмотрим треугольник ВЕС. У нас есть два угла: ВЕС = 60° и СЕВ = 90°. Значит, третий угол равен 30°. Таким образом, треугольник ВЕС - равнобедренный (так как два угла равны), значит, ЕВ = EC = 8 см.

Теперь рассмотрим треугольник ВАC. У нас есть два угла: ВАС = 90° и В = 60°. Следовательно, третий угол равен 30°. Таким образом, треугольник ВАС - равнобедренный (так как два угла равны), значит, АС = AC = 8 см.

Итак, можно сделать вывод, что АС = 8 см.