АВС- прямугольный.Угол с- прямой. Угол В равен 60 градусов. СН- высота , ВС=12см. Найти АВ и СН. С рисунком

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длин сторон треугольника ABC и высоты CN воспользуемся тремя теоремами:

Теорема Пифагора:
AB^2 + BC^2 = AC^2

Теорема синусов:
BC/sin(A) = AC/sin(B)

Теорема косинусов:
CN^2 = BC^2 - (BC (BC sin(B))^2)

Из условия задачи известно, что угол B равен 60 градусов, BC = 12 см.

Используем теорему синусов для нахождения стороны AC:
12/sin(90) = AC/sin(60)
AC = 12/sin(60)

Находим сторону AB с помощью теоремы Пифагора:
AB^2 + 12^2 = (12/sin(60))^2
AB = sqrt((12/sin(60))^2 - 144)

Наконец, находим высоту CN с помощью теоремы косинусов:
CN^2 = 12^2 - (12 (12 sin(60))^2)
CN = sqrt(12^2 - (12 (12 sin(60))^2))

Теперь вы можете подставить значения и посчитать длины сторон и высоту.