дано треугольник abc прямоугольный bc = 8 ac = 15 см найти периметр треугольника abc × в треугольнике авс проведена медиана вм на стороне ав взята точка к так что ак=1/3 ав в треугольнике abc радиус вписанной окружности как найти биссектрису прямоугольного треугольника дан треугольник abc

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения периметра треугольника $ABC$ необходимо использовать теорему Пифагора, так как треугольник $ABC$ прямоугольный по условию:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2 = 15^2 + 8^2 = 225 + 64 = 289$$

$$AB = \sqrt{289} = 17$$

Теперь можем найти периметр треугольника $ABC$:

$$P = AB + AC + BC = 17 + 15 + 8 = 40\text{ см}$$

Теперь для нахождения радиуса вписанной окружности $r$ в треугольник $ABC$ воспользуемся формулой:

$$r = \frac{S}{p} = \frac{AC + BC - AB}{2} = \frac{15 + 8 - 17}{2} = 3\text{ см}$$

Далее, чтобы найти биссектрису треугольника $ABC$, нужно воспользоваться формулой для биссектрисы:

$$l_b = \frac{2}{AC} \cdot \sqrt{p \cdot (p - AC) \cdot (p - AB) \cdot (p - BC)} = \frac{2}{15} \cdot \sqrt{20 \cdot 5 \cdot 12 \cdot 13} = 12\text{ см}$$

Таким образом, биссектриса треугольника $ABC$ равна 12 см.