Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого . Найдите длину гипотенузы , если длина меньшего катета 8 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньший угол равен x градусов, тогда больший угол равен 2x градусов.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то x + 2x + 90 = 18
Отсюда получаем, что 3x + 90 = 18
3x = 9
x = 30

Следовательно, у нас есть треугольник с углами 30 градусов, 60 градусов и 90 градусов.

Так как длина меньшего катета равна 8 см, то длина большего катета равна 8 * √3 см (так как в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы).

Длина гипотенузы равна 2 8 √3 = 16 * √3 см.