В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС вписана окружность причем точка К точка касания которая делит боковую сторону на отрезки длиной 5 см и 6 см.Найдите периметр треугольника АВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиус окружности равен r.

Так как точка К делит боковую сторону на отрезки длиной 5 и 6 см, то можно записать уравнения:

AK = CK = 5 см
BK = CK = 6 см

Также из свойств треугольника и окружности, можно записать:

AB = 2r
AC = BC = 2r + 5
BC = 2r + 6

Из данных уравнений, можно составить уравнение для периметра треугольника ABC:

P = AB + AC + BC = 2r + 2r + 5 + 2r + 6 = 6r + 11

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 6r + 11.