1.В треугольнике ABC угол C прямой, а угол A раве
45. Длина катета A
составляет 14 дм. Найдите длину катета B
треугольника
2. Внешний угол треугольника в четыре раза меньше смежного с ним внутреннег
угла треугольника. Определите вид треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Воспользуемся тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника: катет^2 = гипотенуза^2 - другой катет^2
Так как угол A равен 45 градусам, то угол B также равен 45 градусам (так как сумма углов треугольника равна 180 градусам). Теперь можем составить уравнение
14^2 = BC^2 - 14^
196 = BC^2 - 19
BC^2 = 39
BC = √39
BC ≈ 19.8 дм

Пусть x - мера внутреннего угла треугольника. Тогда внешний угол будет равен 4x. Сумма углов внешнего и внутреннего угла равна 180 градусам. Таким образом, у нас получается уравнение
x + 4x = 18
5x = 18
x = 3
Таким образом, внутренний угол треугольника равен 36 градусам, а внешний угол равен 4*36 = 144 градусам. Так как сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам, это означает, что треугольник - остроугольный.