BH-высота равнобедренного прямоугольная треугольника ABC, проверенная к гипотенузе. Найдите углы треугольника ABC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углов треугольника ABC воспользуемся теоремой косинусов:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc
cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac
cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Где a, b, c - стороны треугольника, соответственно.

Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то у нас есть две стороны равны - это основание AB и прилежащая к нему сторона AC.

Так как у нас равнобедренный прямоугольный треугольник, то гипотенуза BC (высота) будет равна c = AB = AC, а катеты a и b будут равны.

Таким образом, a = b и c = AB = AC

Используя теорему косинусов, мы можем найти углы треугольника ABC:

cos(A) = (c^2 + c^2 - c^2) / (2cc) =
cos(B) = (c^2 + c^2 - c^2) / (2cc) =
cos(C) = (c^2 + c^2 - c^2) / (2c*c) = 1

Таким образом, углы треугольника ABC будут следующими
A =
B =
C = 1

Углы треугольника равны 0, 0 и 1 радиан (или 0, 0 и 57,3 градуса).