Хорды Mk и Cp пересекаются в точке D. причем Md = 5 см Dk =8 см cd =10 см Найдите Dp

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения Dp нам нужно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника.

Из условия мы знаем, что Md = 5 см, Dk = 8 см и Cd = 10 см. Значит, треугольник MCD является прямоугольным (так как Mk и Cp пересекаются в точке D).

Применим теорему Пифагора для этого треугольника:

MD^2 + CD^2 = MC^2

5^2 + 10^2 = MC^2
25 + 100 = MC^2
125 = MC^2
MC = √125
MC = 5√5 см

Теперь рассмотрим треугольник PCD. Зная, что CD = 10 см и Dk = 8 см, можно найти DP:

PD = MC - MD
PD = 5√5 - 5
PD = 5(√5 - 1) см

Итак, Dp равно 5(√5 - 1) см.