Найти углы пятиугольника если градусные меры двух из них равны 60 и 80 (градусов), а остальные пропорциональны числам 2,3 и 5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть углы пятиугольника равны A, B, C, D и E.

По условию, у нас есть два угла: A = 60° и B = 80°. Обозначим оставшиеся углы через C, D и E и поставим им в соответствие коэффициенты пропорциональности: C - 2x, D - 3x, E - 5x.

Сумма углов пятиугольника равна 540°, следовательно
60 + 80 + 2x + 3x + 5x = 54
140 + 10x = 54
10x = 40
x = 40

Теперь найдем значения углов
A = 60
B = 80
C = 2 40 = 80
D = 3 40 = 120
E = 5 * 40 = 200°

Итак, углы пятиугольника равны 60°, 80°, 80°, 120° и 200°.