В треугольнике АВС АВ=ВС. Точкм М и Н середины сторон АВ и ВС. МD и НЕ перпендикулярны к прямой АС. Докажите, что треугольник АМD=СНЕ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Поскольку М и Н - середины сторон АВ и ВС, то М и Н делят эти стороны пополам, а значит, АМ = МВ и СН = НВ.

Так как АВ = ВС, то МВ + ВН = АМ + СН. Но из первого пункта мы знаем, что МВ = АМ и ВН = СН, поэтому получаем, что АМ + СН = АМ + СН, что означает, что треугольники АМД и СНЕ равны по двум сторонам и углу между ними.

Так как углы МDA и НЕС прямые (так как они перпендикулярны к прямой АС), то треугольники АМД и СНЕ равны по двум сторонам и углу между ними, а значит, они равны в целом.

Таким образом, треугольники АМД и СНЕ равны.