Периметр треугольника равен 140, одна из сторон равна 56, а радиус написанной в него окружности равен 9. Найдите площадь этого треугольника.
Периметр треугольника равен 140, одна из сторон равна 56, а радиус написанной в него окружности равен 9. Найдите площадь этого треугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения задачи воспользуемся формулой для расчета площади треугольника по радиусу вписанной окружности: S = r * P, где S - площадь треугольника, r - радиус вписанной окружности, P - полупериметр треугольника.
Известно, что периметр треугольника равен 140, а одна из сторон равна 56. Значит, две другие стороны также равны 56 (треугольник равносторонний). Таким образом, полупериметр треугольника равен P = (56 + 56 + 56) / 2 = 84.
Теперь можем вычислить площадь треугольника: S = 9 * 84 = 756.
Ответ: площадь треугольника равна 756.