10.12 В треугольнике АВС проведена медиана АМ длиной 13 см. Найдите ВС, если АС=17 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как медиана разбивает сторону треугольника на две равные части, то AM = MC.
Поэтому мы можем найти AC, применив теорему Пифагора для прямоугольного треугольника AMC.

AC^2 = AM^2 + MC^2
AC^2 = 13^2 + 13^2
AC^2 = 169 + 169
AC^2 = 338
AC = √338
AC ≈ 18.39

Теперь, используем теорему Пифагора для треугольника ABC:

BC^2 = AC^2 + AB^2
ВС^2 = 17^2 + 18.39^2
ВС^2 = 289 + 338.31
ВС^2 = 627.31
BC ≈ √627.31
BC ≈ 25.05

Итак, ВС ≈ 25.05 см.