На окружности отмечены точки А,К,М так, что ᴗАК : ᴗКМ : ᴗМА = 3:5:4.Найти градусные меры этих дуг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть градусная мера угла ᴗАК равна 3х, угла ᴗКМ равна 5х, а угла ᴗМА равна 4х.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то:

3х + 5х + 4х = 180
12х = 180
х = 15

Теперь найдем градусные меры дуг.

ᴗАК = 3х = 3 15 = 45 градусов
ᴗКМ = 5х = 5 15 = 75 градусов
ᴗМА = 4х = 4 * 15 = 60 градусов

Итак, градусные меры дуг равны 45 градусов, 75 градусов и 60 градусов соответственно.