Периметр правильного треугольника вписанного в окружность,равен 21√3см. Найдите площадь круга ограниченного этой окружностью

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона треугольника равна х. Так как треугольник правильный, то его периметр равен 3х.
Также, периметр треугольника равен длине окружности, которая вписана в него.

3х = 21√3
х = 21√3 / 3
х = 7√3

Таким образом, сторона треугольника равна 7√3.

Радиус вписанной окружности равен половине стороны треугольника, т.е. 7√3 / 2 = 3.5√3

Площадь круга равна πr^2, где r - радиус окружности.

S = π (3.5√3)^2 = π 3.5^2 3 = 3.5^2π 3 = 12.25π

Ответ: Площадь круга, ограниченного данной окружностью, равна 12.25π.