Найдите радиус окружности, если расстояние от центра окружности до хорды равно 9см, а длина хорды равно 24 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся свойством, которое гласит: "Расстояние от центра окружности до хорды равно половине длины хорды, опущенной на хорду из центра окружности".

Итак, по условию задачи, расстояние от центра окружности до хорды равно 9 см, а длина хорды равна 24 см. Это означает, что в данном случае от вершины перпендикуляра, опущенного из центра окружности на хорду, до самой хорды равно 9 см. Также известно, что половина длины хорды равна 12 см.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, в котором один катет равен 12 см, а гипотенуза равна радиусу окружности, который нам и нужно найти. Используем теорему Пифагора:

r^2 = 12^2 + 9^2

r^2 = 144 + 81

r^2 = 225

r = √225

r = 15

Ответ: радиус окружности равен 15 см.