В основании пирамиды лежит прямоугольник со сторонами 6 и 8 сантиметров. Найти Sполн. пирамиды если её высота равна 4 см а все боковые ребра равны между собой.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно найти площадь боковой поверхности пирамиды и добавить к ней площадь основания.

Площадь боковой поверхности пирамиды вычисляется по формуле:
Sбок = (Периметр основания * l) / 2,
где l - высота боковой грани пирамиды.

Периметр основания прямоугольника равен:
P = 2 * (а + b),
где a и b - стороны прямоугольника.

Значит, периметр основания прямоугольника равен:
P = 2 * (6 + 8) = 28 см.

Также, так как все боковые рёбра пирамиды равны между собой, то l = p, где p - диагональ прямоугольника, проходящая через вершину основания. Значит, диагональ прямоугольника:
p = sqrt(6^2 + 8^2) = 10 см.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:
Sбок = (28 * 10) / 2 = 140 см².

Площадь основания прямоугольника:
Sосн = 6 * 8 = 48 см².

Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды:
Sполн = Sбок + Sосн = 140 + 48 = 188 см².

Ответ: Sполн = 188 см².