Из вершины прямого угла на гипотенузу проведена высота, которая
делит гипотенузу на отрезки длинами 4 см и 9 см. Найдите эту высоту.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть высота равна h см.
Тогда, по теореме Пифагора, получаем:
(4^2 + h^2 = x^2),
(9^2 + h^2 = (h - x)^2).

Решая эти уравнения, получим:
16 + h^2 = x^2,
81 + h^2 = h^2 - 2hx + x^2.

Следовательно, 81 + h^2 = h^ 2 - 8h + 16.

Решая данное уравнение, получим
65 = -8h,
h = -65/8.

Таким образом, высота равна 65/8 см.