Биссектриса угла В парралелограмма АВСD пересекает сторону СD в точке М. СМ=12, МD=5. Найдите периметр АВСD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка пересечения биссектрисы угла В со стороной CD обозначается как М и делит сторону CD на отрезки MC и MD. Так как биссектриса делит угол на два равных угла, то треугольник VMB является прямоугольным с углом при вершине M в 90 градусов.

Так как MC = 12 и MD = 5, мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины стороны MB:

MB^2 = MC^2 + MD^2
MB^2 = 12^2 + 5^2
MB^2 = 144 + 25
MB^2 = 169
MB = 13

Таким образом, сторона AB равна 13 (так как MB = AB).

Теперь можем найти периметр параллелограмма ABCD:

Периметр = AB + BC + CD + AD
Периметр = 13 + 12 + 5 + 13
Периметр = 43

Ответ: периметр параллелограмма ABCD равен 43.