Хорды MP и KT пересекаются в точке E,EM =15 см,PE =4 см и TE = 10 см.Найдите длину отрезка KE

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Из условия известно, что EM = 15 см, PE = 4 см и TE = 10 см.

По теореме Пифагора для треугольника EMP:
EP^2 + PM^2 = EM^2
4^2 + PM^2 = 15^2
16 + PM^2 = 225
PM^2 = 225 - 16
PM = √209

Аналогично для треугольника ETM:
ET^2 + TM^2 = EM^2
10^2 + TM^2 = 15^2
100 + TM^2 = 225
TM^2 = 225 - 100
TM = √125 = 5√5

Теперь найдем длину отрезка KE:
KE = KM + ME
KE = PM + (EM - TM)
KE = √209 + (15 - 5√5)
KE = √209 + 15 - 5√5
KE = 15 - 5√5 + √209

Таким образом, длина отрезка KE равна 15 - 5√5 + √209 см.