Диамерт основания конуса равен 24 а длинна образующей 37 найдите площадь осевого сечения этого конуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо найти радиус основания конуса. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

[ r^2 + h^2 = l^2 , ]

где r - радиус основания конуса, h - высота конуса, l - длина образующей.

Подставим известные данные:

[ r^2 + 24^2 = 37^2 , ]

[ r^2 + 576 = 1369 , ]

[ r^2 = 1369 - 576 = 793 , ]

[ r = \sqrt{793} \approx 28.16. ]

Теперь найдем площадь осевого сечения конуса. Осевое сечение конуса представляет собой круг, площадь которого можно найти по формуле:

[ S = \pi r^2, ]

где r - радиус круга.

Подставим значение радиуса r = 28.16 в формулу:

[ S = \pi \cdot (28.16)^2 \approx 2494.22. ]

Ответ: Площадь осевого сечения данного конуса равна примерно 2494.22 единицы площади.