Обозначим меньший угол как х, тогда больший угол равен 2х. Также обозначим меньший катет как а. Тогда гипотенуза равна а + 18.
Так как углы прямоугольного треугольника в сумме равны 90 градусам, то у нас возможны два варианта:
x + 2x + 90 = 93x = x = 0
x + 2x + 90 = 363x = 27x = 90
Так как угол не может быть равен 0, то у нас остается только второй вариант, и углы будут равны 90, 2*90 и 90 градусов.
Теперь можем построить уравнение по теореме Пифагора:
а^2 + (2а)^2 = (а+18)^а^2 + 4а^2 = а^2 + 36а + 325а^2 = 36а + 325а^2 - 36а - 324 = a^2 - 7а - 65 = (a - 13)(a + 5) = 0
a = 13 или a = -5
Ответ: меньший катет равен 13 см.
Обозначим меньший угол как х, тогда больший угол равен 2х. Также обозначим меньший катет как а. Тогда гипотенуза равна а + 18.
Так как углы прямоугольного треугольника в сумме равны 90 градусам, то у нас возможны два варианта:
x + 2x + 90 = 9
3x =
x = 0
x + 2x + 90 = 36
3x = 27
x = 90
Так как угол не может быть равен 0, то у нас остается только второй вариант, и углы будут равны 90, 2*90 и 90 градусов.
Теперь можем построить уравнение по теореме Пифагора:
а^2 + (2а)^2 = (а+18)^
а^2 + 4а^2 = а^2 + 36а + 32
5а^2 = 36а + 32
5а^2 - 36а - 324 =
a^2 - 7а - 65 =
(a - 13)(a + 5) = 0
a = 13 или a = -5
Ответ: меньший катет равен 13 см.