Сформулируйте и докажите утверждение о признаке равенства прямоугольных треугольников по катету и противолежащему углу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Утверждение: Если в двух прямоугольных треугольниках один катет и противолежащий ему угол у них равны, то треугольники равны.

Доказательство:
Пусть даны два прямоугольных треугольника ABC и DEF, где AC = DF и угол CAB = DFE.

Так как угол CAB = DFE, то данные треугольники равны по стороне и двум углам с катетами:
AC = DF (дано)
∠CAB = ∠DFE (дано)
∠CBA = ∠EDF (по свойству прямоугольного треугольника)
Треугольники ABC и DEF равны по двум сторонам и углу между ними.

Таким образом, утверждение доказано.