На прямой отложенный 2 равных отрезка АС , СВ на отрезке СВ взято точка Д , Которое делит его в отношении считая от точки С . Найти расстояние между (3:4) серединами отрезков . АС и ДВ если СД =15см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину отрезка AC как x. Тогда длина отрезка CV будет равна 2x, так как AC и CV равны.

Также, по условию, отрезок CD делит CV в отношении 3:4. Таким образом, DC = 3/7 * CV = 6x.

Длина отрезка BD будет равна CV - DC = 2x - 6x = -4x.

Теперь найдем середины отрезков AC и BD, которые обозначим как M и N соответсвенно
Мы знаем, что M = 1/2 AC = 1/2 x = x/2 и N = 1/2 BD = 1/2 (-4x) = -2x.

Теперь найдем расстояние между точками M и N. Это будет MN = |N - M| = |-2x - x/2| = |(-4x - x)/2| = |-5x/2| = 5x/2.

Теперь у нас есть выражение для расстояния между серединами отрезков AC и BD: 5x/2. Осталось найти значение x.

Из условия, мы знаем, что CD = 15, так как DC = 6x. Таким образом, 6x = 15, откуда x = 15/6 = 5/2 = 2.5.

Подставим найденное значение x обратно в выражение для расстояния между серединами отрезков: 5 * 2.5 / 2 = 12.5 см.

Итак, расстояние между серединами отрезков AC и BD равно 12.5 см.