В параллелограмме AKMF проведена биссектриса угла KAF которая перескает сторону КМ в точке С
Найдите сторону AF, если КС = 17 см. А периметр параллелограмма 58 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона AF равна x, тогда сторона KM также равна x (так как AKMФ - параллелограмм).

Так как биссектриса угла KAF делит сторону KM на две равные части, то КС = СМ = 17 см / 2 = 8.5 см.

Тогда КФ = 17 см - 8.5 см = 8.5 см.

По теореме косинусов в треугольнике АКФ
АF^2 = AK^2 + KF^2 - 2 AK KF * cos(K)

По теореме Пифагора в треугольнике АКМ
АK^2 = KM^2 + MK^2 = x^2 + x^2 = 2x^2

Используя данные и подставляя значения в первое уравнение
x = sqrt(2 8.5^2 - 2 8.5 8.5 cos(K))

Из уравнения периметра параллелограмма
2 (AF + KM) = 58 с
2 (x + x) = 58 с
4x = 58 с
x = 58 см /
x = 14.5 см

Таким образом, сторона AF равна 14.5 см.